前言

写给课题组

选题

基于k-means聚类算法的物流配送中心选址问题研究

Research on Logistics Distribution Center Location Problem Based on k-means Clustering Algorithm

方法分析 —— k-means

k-means就是机器学习里面最简单的入门算法，是一种无监督学习

方法

论文上清一色写的都是欧几里得范数

其实说人话就是所有点距离中心点的两点距离公式

其中{x1, x2, x3, ... , xn}为向量集

假设有两个二维数据点 A(1, 2) 和 B(4, 6)，我们可以计算它们之间的欧几里得距离：

总之就是很简单

优点

• 简单，根本不需要动脑就可以复现算法
• 易与其他算法结合使用，k-means一般用来确定初始解，可以当其他算法的加速
• 结果直观，将很多数据划分同一类，可以从图直接看出结果

缺点

• 大数据效果较差。由于数据较多，较难确定初始聚类中心
• 簇数K较难确定。不同的K导致不同的聚类结果

更多详见提到的论文
How to Use K-means for Big Data Clustering?

python代码示例

以下gpt-3.5-turbo是sklearn库写的一个简单的k-means，可以直观的看出聚类的过程

import time

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机数据
np.random.seed(0)
data = np.random.randn(100, 2)  # 生成100个二维数据点

# 初始化K个中心点
k = 3
centers = np.random.randn(k, 2)

# 迭代K-means算法
for _ in range(30):
    # 计算每个数据点到各个中心点的距离
    distances = np.linalg.norm(data[:, None] - centers, axis=-1)

    # 分配每个数据点到最近的中心点
    labels = np.argmin(distances, axis=1)

    # 更新中心点位置
    for i in range(k):
        centers[i] = np.mean(data[labels == i], axis=0)

    # 可视化聚类结果
    plt.figure()
    plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=labels, cmap='viridis')
    plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', marker='x')
    plt.title(f"Iteration {_ + 1}")
    plt.show()
    # time.sleep(0.5)

这里K取3，也就是3个中心点，迭代次数写的30次。

可以看到，实际上第十次之后中心点就没有再改变了

问题就在于

• K中心点的取值
• 迭代次数适当
• 数据量合适

就能得出较能准确的结果

思路

我准备以重心法建模，用k-means聚类初始化，然后用dbscan算法优化聚类，研究单一设施选址，最后使运输总成本最小(2024/04/03已废弃)

以K-Means聚类，用量子启发式算法优化聚类

预留问题

• 题目是K-means我能否写dbscan作为优化呢？(2024/04/03已废弃)
• 目前还没了解过量子启发式相关算法，相关文献也比较少。虽然拜此所赐，题材比较新颖。

国内文献(研究现状)

• 重心法
• 遗传算法
• 模拟退火
• 粒子群算法

外文论文的选择

搜索方式为google

搜索内容为：site:sciencedirect.com {some_keyword}

site:关键词可以指定文献网站，只搜寻对应的网站中的文献

首先我找到几篇与k-means相关的论文

分别为

1. 一种多算法方法，用于在末端城市交付系统中平衡运营人力资源工作负载
2. 全局k均值聚类算法
3. 如何使用K-means进行大数据聚类？
4. FC-Kmeans：固定中心 K 均值算法
5. 确定集装箱仓储配送中心最佳位置的聚类方法
6. 物流配送中心的位置问题和模糊环境下的算法

当前与选题相关性较强的论文个人认为是第五篇论文

第五篇讲的是使用k-means方法确定中心最佳位置，从开头来看比较契合

目前几篇都只看了引言和第一章，这个选题比较难以找到特别相关的英文文献，还会接着找合适的

目录草稿

摘要

K-Means聚类算法常用于将一组数据分类成多个簇，但受限于其算法局限性，K-Means算法易于得到局部解，为了得到最优解，一般需要将其与其他启发式算法结合，优化簇类结果以达到相对合适的解。如遗传算法遗传算法（Genetic Algorithm，GA），退火算法(Simulated annealing，SA)等。本文基于K-Means聚类算法，与量子启发式算法相结合，为解决物流配送中心选址问题提供一种新的思路，同时比较较为常见的算法体现其性能。

关键词

量子启发式算法，K-Means，聚类算法，物流配送中心选址

在用的软件

Dynex

Dynex是一个量子机器学习计算平台，支持python-sdk直接调用
github上有一个项目是Dynex的示例集合示例集合

Dynex文档

虽然有定价，但跑个量子K均值聚类应该不花多少钱

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GPT

之前讲过了_(:з)∠)_

我搭了一个开源的gpt网站，api_key用的自己的，大家可以随意使用gpt-3.5-turbo，这个模型定价很低，可以免费提供使用

但gpt-4比较贵，我一般不开，有需求可以问我要

网址就不放在这里了，后面我会发到群里

原项目ChatGPT-Next-Web

有兴趣可以自己申请openai的api_key，自己搭一个，很方便的